关于博弈论文章二的修正

在第二篇关于博弈论的文章中，我曾经写到讨论博弈论的一个前提假设是参与博弈的玩家都是理性的。在那篇文章中，我对这个假设的解释是“没有这个前提，讨论博弈策略就没有任何意义”。这个解释实际上是不完全的，此文将对此作出修正。

实际上，理性玩家假设不是作为一个讨论博弈论是否实用的前提而出现的，而是作为一个可以用来推导博弈策略的已知条件而存在的。根据纳什均衡理论，任何博弈都至少存在一个纳什均衡；如果玩家都是理性的，博弈的最终状态将是一个纳什均衡。因此，所有玩家都是理性的这件事就可以作为一个条件来推导出博弈的最终状态是一个纳什均衡。

在此，再简单说明一下什么是理性玩家假设。该假设是指在一场博弈中，所有玩家都想通过采取某种策略（可以是单一策略，也可以是混合策略）来使得自己的_收益_最大化。

如果把这个理论推广到日常生活中，可以看到很多实例。比如，寡头垄断(Oligopoly)的竞争中，我们可以认为参与竞争的公司都是理性的，原因有二：1.公司的目的通常情况下都是要最大化自己的利润(Profit)；2.大型公司在做决策时会经过慎重思考，决策过程复杂，参与制定决策者数目庞大，这样制定出的决策可以被认定为是理性的[1]。 在这两个前提下，寡头垄断的竞争最终状态一定会是一个纳什均衡。因此，博弈论模型通常都是用于分析寡头垄断的竞争模型。分析寡头(数目量小)的原因是因为寻找纳什均衡的算法是一个复杂度为指数增长的算法(O(2^n))。如果参与竞争者过多(n过大)，那么寻找纳什均衡就是一件十分困难的事情了。

之前写的文章有误，特此在这里做一修正，并加以补充。

[1] 这条结论目前我无法证明。但道理上讲，是一个合理的假设。